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En esta semana iniciamos el estudio de los ángulos y sistemas de medición angular, un capítulo previo a la trigonometría. Abordaremos dos de los sistemas más utilizados: el sistema sexagesimal y el sistema cíclico o radial.

La unidad más utilizada para medir ángulos es el grado. Los grados fueron introducidos y desarrollados por los babilonios hace 4000 años. La mayoría de los estudiantes están familiarizados con esta unidad de medida perteneciente a un sistema ya obsoleto del cual sobreviven algunas unidades para medir el tiempo.

Otra unidad de medida es el radián utilizado ampliamente en las ciencias, ingeniaría, en el cálculo y en otras aplicaciones avanzadas de las matemáticas. La mayoría de los estudiantes no está familiarizado con esta unidad. En este documento vamos a explorar los métodos utilizados para medir ángulos en el sistema sexagesimal y en el sistema cíclico.

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración posicional de base 60, tuvo su origen en la antigua mesopotamia, en la civilización sumeria.


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Como sistema de numeración, el sistema sexagesimal está obsoleto, pero la división de la circunferencia ha sobrevivido no sólo en la medida de ángulos, sino también en la división de una hora en 60 minutos y un minuto en 60 segundos.


Video explicativo sobre el origen del sistema sexagesimal.

En el sistema sexagesimal se divide la circunferencia en 360 partes iguales, cada una de las partes recibe el nombre de grado. Como resultado de la división cada ángulo mide un grado sexagesimal.

Para medir ángulos más pequeños se utilizan los minutos y segundos. Si un grado se divide en 60 ángulos iguales cada una de ellos equivale a un minuto y si un minuto se divide en 60 ángulos iguales cada uno de ellos equivale a un segundo.


Video explicativo sobre las unidades del sistema sexagesimal.

¿Por qué utilizar radianes si con los grados toda venía bien?

El radián, al igual que el grado sexagesimal, es una unidad de medida de ángulos, es de hecho la medida de ángulo en el Sistema Internacional de Medidas. ¿Por qué se utilizan? bueno porque entre otras razones en el estudio de las funciones trigonométricas se requiere que estén en radianes, ya que es necesario que la escala para los ejes horizontal y vertical sean del mismo ancho. Además, los radianes conectan el álgebra con lá trigonometría como ninguna otra unidad lo puede hacer. Los radianes permiten relacionar una medida lineal con una angular.


Video explicativo sobre el concepto de radián